1Préchauffer le four à 180°C (thermostat 6).
2Cassez les œufs dans un saladier. Ajoutez une pincée de sel et de poivre et battez-les vigoureusement à la fourchette ou au fouet jusqu'à ce qu'ils soient bien mousseux.
3Faites chauffer une grande poêle à feu moyen avec une cuillère à soupe d'huile et une cuillère à soupe de beurre. Lorsque le beurre est fondu et mousseux, versez les œufs battus dans la poêle. Laissez cuire l'omelette à feu doux pendant quelques minutes, en remuant de temps en temps avec une spatule, jusqu'à ce qu'elle soit légèrement prise sur les bords mais encore baveuse au centre.
4Pendant que l'omelette cuit, préparez la garniture. Épluchez les oignons et émincez-les finement. Coupez le jambon en petits dés.
5Portez une casserole d'eau salée à ébullition. Plongez les dés de jambon dans l'eau bouillante et laissez-les cuire pendant 5 minutes. Égouttez le jambon et réservez-le.
6Pendant que le jambon cuit, lavez les tomates et écrasez-les à l'aide d'une fourchette. Vous pouvez également les mixer grossièrement pour obtenir une consistance plus homogène.
7Faites chauffer une sauteuse à feu moyen avec une cuillère à soupe d'huile d'olive. Faites revenir les oignons émincés dans l'huile chaude pendant quelques minutes, en remuant régulièrement, jusqu'à ce qu'ils deviennent translucides.
8Ajoutez les tomates concassées aux oignons et laissez mijoter pendant quelques minutes, en remuant de temps en temps, jusqu'à ce que la sauce épaississe légèrement.
9Incorporez les dés de jambon cuits à la sauce tomate. Mélangez bien et assaisonnez avec du poivre et du sel, selon votre goût. Goûtez la sauce et rectifiez l'assaisonnement si nécessaire.
10Nappez l'omelette encore baveuse avec la sauce tomate et le jambon. A l'aide du dos d'une fourchette, répartissez la garniture uniformément sur l'omelette.
11Retournez délicatement l'omelette dans un plat allant au four. Vous pouvez utiliser une spatule ou une assiette plate pour vous aider à effectuer cette opération.
12Versez 4 cuillères à soupe de crème fraîche épaisse sur l'omelette. Parsemez ensuite de 2 cuillères à soupe de fromage râpé (gruyère ou parmesan, selon votre préférence).
13Enfournez le plat et laissez cuire pendant 15 minutes, ou jusqu'à ce que l'omelette soit bien dorée et le fromage fondu.
14Servez l'omelette aux tomates et au jambon bien chaude, accompagnée d'une salade verte ou de quelques feuilles de basilic frais.