1Si vous utilisez une betterave crue : lavez-la et faites-la cuire entière dans une casserole d'eau bouillante salée pendant 1 heure environ (un peu moins pour les petites betteraves). Laissez-la refroidir dans l'eau de cuisson, puis épluchez-la et coupez-la en gros bâtonnets. Réservez.
2Pour les carottes : lavez-les, épluchez-les et coupez-les en quatre dans le sens de la longueur, puis en petits bâtonnets. Plongez-les dans une casserole d'eau bouillante salée et faites-les cuire pendant 8 à 10 minutes. Égouttez-les et refroidissez-les sous un filet d'eau froide. Réservez.
3Lavez et coupez la rhubarbe en petits morceaux de 3 cm environ. Épluchez-la légèrement en tirant sur les fils qui se détachent.
4Dans une petite casserole, faites caraméliser le sucre avec un peu d'eau. Ajoutez la rhubarbe et mélangez. Versez 30 cl d'eau et ajoutez l'étoile de badiane. Laissez compoter pendant 10 minutes environ, jusqu'à ce que la rhubarbe s'écrase facilement et que le jus soit sirupeux.
5Passer la compote au chinois (passoire à thé) et réserver le jus. Remettez le jus à réduire sur feu moyen s'il est trop liquide. Réservez la compote de rhubarbe.
6Préchauffer le four à 180°C en chaleur tournante.
7Placer la compote de rhubarbe dans un plat allant au four. Disposer les cailles sur la compote et les saler et poivrer généreusement.
8Laquer les cailles avec le sirop de rhubarbe à l'aide d'un pinceau. Le verser également sur la compote. Réserver un peu de sirop pour un second laquage plus tard.
9Enfourner les cailles pendant 10 minutes.
10Pendant ce temps, préparer la poêlée de légumes : laver et couper la rhubarbe en petits morceaux, comme pour la sauce. La faire caraméliser avec du sucre dans une grande sauteuse. Ajouter un peu d'eau, mélanger et laisser mijoter.
11Au bout de 10 minutes de cuisson des cailles, les sortir du four et les relaquer. Renfourner pour 15 à 20 minutes supplémentaires.
12Ajouter les carottes et les betteraves à la poêlée de rhubarbe. Laisser cuire 5 à 7 minutes supplémentaires. Saler, poivrer et ajouter du sirop d'agave si nécessaire.
13Sortir les cailles du four et les recouvrir de papier aluminium. Dégraisser le plat de cuisson et ajouter un peu d'eau. Gratter le fond du plat pour récupérer les sucs et les ajouter à la sauce. Faire chauffer et monter la sauce avec des morceaux de beurre froid. Assaisonner.
14Dresser les assiettes : déposer un peu de sauce dans chaque assiette, ajouter une caille et une portion de poêlée de légumes.