1Allumez votre four à 200°C (thermostat 6/7). Pendant qu'il chauffe, étalez votre pâte feuilletée et découpez-y 6 triangles isocèles bien réguliers.
2Dans un bol, mélangez le jaune d'œuf avec un peu d'eau pour le délayer. À l'aide d'un pinceau, badigeonnez généreusement chaque triangle de ce mélange.
3Déposez délicatement les triangles sur une plaque antiadhésive ou sur du papier sulfurisé. Enfournez-les pendant 15 minutes, jusqu'à ce qu'ils soient bien dorés.
4Pendant la cuisson des triangles, épluchez les gousses d'ail et placez-les dans une casserole avec la crème. Laissez mijoter à feu doux pendant environ 20 minutes, en remuant de temps en temps. Mixez ensuite le tout finement à l'aide d'un mixeur plongeant ou d'un blender. Assaisonnez la crème d'ail avec du sel et du poivre à votre convenance.
5Sortez les feuilletés du four et baissez la température à 150°C (thermostat 5). Lavez les tomates, coupez-les en 4 et épongez-les délicatement. Badigeonnez-les d'huile d'olive, parsemez-les de gros sel et de thym. Disposez les tomates dans un plat allant au four et enfournez-les pendant environ 30 minutes, jusqu'à ce qu'elles soient confites.
6Retirez la peau des tomates confites une fois la cuisson terminée. Ouvrez les feuilletés en deux et déposez la partie inférieure sur une assiette. Répartissez les tomates confites en les alternant avec des copeaux de parmesan. Nappez le tout de crème d'ail et refermez les feuilletés avec la partie supérieure. Servez immédiatement.