1Pelez les pommes de terre et faites-les cuire à l'eau ou à la vapeur jusqu'à ce qu'elles soient tendres. Égouttez-les et passez-les au moulin à légumes pour obtenir une purée lisse. Ajoutez une pincée de noix de muscade, du sel et du poivre à votre convenance. Réservez.
2Pelez les pommes et coupez-les en petits morceaux. Faites-les cuire à la poêle avec un peu de beurre jusqu'à ce qu'elles soient tendres. N'ajoutez pas de noix de muscade à cette compote. Réservez.
3Épluchez et émincez finement les oignons. Faites-les fondre dans une poêle avec un peu d'huile d'olive jusqu'à ce qu'ils soient translucides. Réservez.
4Déshabillez le boudin noir et coupez-le en tranches épaisses. Faites-le cuire dans une poêle avec un peu de beurre salé jusqu'à ce qu'il soit bien doré. Ajoutez ensuite les oignons et laissez cuire encore 5 minutes.
5Préchauffez votre four à 180°C. Beurrez légèrement un plat à gratin. Versez une couche de purée de pommes de terre au fond du plat. Ajoutez ensuite une couche de compote de pommes. Répartissez ensuite le boudin noir et les oignons sur la compote. Couvrez le tout d'une dernière couche de purée de pommes de terre. Terminez par une fine couche de fromage râpé.
6Enfournez le gratin et laissez cuire pendant 20 à 25 minutes, jusqu'à ce que le fromage soit bien gratiné et la surface dorée.
7Servez le gratin chaud, accompagné d'une salade verte.