1Préchauffez votre four à 180°C (thermostat 6).
2Dans une cocotte d'eau chaude salée, faites cuire les pommes de terre jusqu'à ce qu'elles soient tendres. Égouttez-les et écrasez-les grossièrement à la fourchette. Incorporez le beurre, l'oeuf, le lait, le sel et le poivre. Mélangez bien.
3Pendant ce temps, faites revenir la viande hachée dans une poêle chaude avec du beurre. Salez et poivrez. Écrasez la viande avec une fourchette pour la rendre plus fine. Ajoutez progressivement la béchamel en mélangeant bien.
4Beurrez un plat à gratin. Étalez la moitié de la purée de pommes de terre au fond du plat. Recouvrez de la préparation à la viande hachée et étalez le reste de la purée. Nappez de béchamel et parsemez de gruyère râpé.
5Réalisez quelques trous à la fourchette dans la surface du gratin pour laisser passer la béchamel. Parsemez de quelques noix de beurre.
6Enfournez pour environ 20 minutes, jusqu'à ce que le dessus soit bien gratiné et doré.
7Servez chaud, accompagné d'une salade verte.