1Commencez par éplucher et émincer l'oignon. Ensuite, épluchez les carottes et découpez-les en petits cubes de taille régulière. Enfin, épluchez les pommes de terre et coupez-les également en cubes d'environ 2 cm de côté.
2Dans un faitout, versez un filet d'huile d'olive et faites chauffer à feu moyen. Ajoutez l'oignon émincé et les carottes en cubes. Faites revenir en remuant régulièrement pendant environ 5 minutes, jusqu'à ce que l'oignon devienne translucide.
3Ajoutez ensuite la chair à saucisse émiettée à la main. Faites revenir en mélangeant bien avec les légumes pendant 5 à 10 minutes, jusqu'à ce que la saucisse soit dorée.
4Versez 40 cl d'eau dans le faitout. Ajoutez ensuite la sarriette, le paprika, le sel et le poivre selon votre goût. Mélangez bien le tout et portez à ébullition.
5Versez le contenu du faitout dans un plat à gratin. Enfournez dans un four préchauffé à 190°C. Laissez cuire pendant 30 minutes environ, jusqu'à ce que les pommes de terre soient tendres et légèrement dorées.
6Pendant la cuisson de la parmentière, préparez le mélange pour la dorure. Dans un bol, battez un œuf avec un peu de lait. Sortez la parmentière du four et versez délicatement le mélange œuf-lait sur la surface. Enfournez à nouveau pendant 10 minutes, jusqu'à ce que la surface soit bien dorée.
7Servez la parmentière de saucisse chaude, accompagnée d'une salade verte assaisonnée à votre convenance. Bon appétit !