1Commencez par laver soigneusement les pommes de terre. Epluchez-les et coupez-les en gros morceaux afin de faciliter la cuisson.
2Plongez les pommes de terre dans une casserole d'eau froide. Portez à ébullition et laissez cuire pendant 20 minutes. Vous pouvez vérifier la cuisson en piquant un morceau de pomme de terre avec la pointe d'un couteau : elle doit être tendre.
3Pendant la cuisson des pommes de terre, préparez les autres ingrédients. Coupez les olives en petits morceaux.
4Une fois les pommes de terre cuites, égouttez-les soigneusement.
5Remettez les pommes de terre dans la casserole et écrasez-les à l'aide d'un presse-purée ou d'une fourchette.
6Remettez la casserole sur feu doux et ajoutez le lait et l'huile d'olive. Mélangez bien à l'aide d'une cuillère en bois jusqu'à obtenir une purée onctueuse.
7Assaisonnez la purée avec du sel, du poivre et du piment d'Espelette selon votre goût. Incorporez les olives hachées et mélangez délicatement.
8Servez la purée immédiatement, bien chaude, en accompagnement d'un poisson ou d'une viande blanche.