1Mettez votre four à chauffer à 180°C (thermostat 6).
2Pendant que le four chauffe, lavez soigneusement les poireaux et coupez-les en fines lamelles.
3Dans une sauteuse, faites fondre du beurre à feu doux et ajoutez-y les poireaux émincés. Laissez-les cuire pendant environ 20 minutes en remuant de temps en temps, jusqu'à ce qu'ils deviennent tendres et translucides. Salez et poivrez à votre convenance.
4Prenez les feuilles de brick et coupez-les en deux. Coupez également le fromage en quatre parts égales.
5Sur chaque demi-feuille de brick, déposez deux cuillerées de poireaux cuits, ainsi qu'un morceau de fromage. Repliez ensuite la feuille de brick en forme de rouleau, en veillant à bien enfermer la garniture.
6Badigeonnez la surface des rouleaux avec du jaune d'œuf battu à l'aide d'un pinceau.
7Enfournez les rouleaux de brick pendant environ 10 minutes, jusqu'à ce qu'ils soient bien dorés et croustillants.
8Sortez les rouleaux du four et servez-les immédiatement, bien chauds.